120 MB az nem 120000 kbyte! Mutatjuk, mit rontottál el és hogyan számolj helyesen

Valószínűleg Ön is találkozott már a frusztráló jelenséggel: megvásárol egy vadonatúj, 1 terabyte-os merevlemezt, aztán amikor csatlakoztatja a gépéhez, a rendszer „csak” 931 GB-ot mutat. Vagy épp egy szolgáltató hirdet 120 MB adatforgalmat, Ön pedig gyorsan fejben átszámolja, hogy az 120 000 kilobyte. Aztán valahol mégis azt látja, hogy valami nem stimmel, és a valóság eltér a papíron kalkulált értéktől. Mi állhat a háttérben? Nos, nem egy összeesküvés-elmélet, sokkal inkább egy évtizedek óta fennálló, zavaros mértékegység-használat. A probléma gyökere abban rejlik, hogy a digitális adatok mérésére két, egymástól eltérő, de hasonlóan elnevezett rendszer is létezik, és ezeket gyakran összekeverjük, vagy éppen a gyártók, szolgáltatók keverik össze szándékosan, avagy figyelmetlenségből.

A rejtély kulcsa: Bits, Bájt, és a „K” betű kettős élete 🔑

Mielőtt mélyebben belemerülnénk a 120 MB és 120 000 kbyte közötti különbségbe, tisztáznunk kell az alapokat. Minden digitális adat a legkisebb egységekből, a bitekből (binary digit) áll. Egy bit egy nulla vagy egy egyes értéket vehet fel. Nyolc bit alkot egy bájtot. A bájt az a legkisebb egység, amellyel a legtöbb számítógépes rendszer képes dolgozni. Egy karakter, például egy „A” betű tárolásához általában egy bájt szükséges.

Eddig minden világos. A gondok akkor kezdődnek, amikor nagyobb adathalmazokat akarunk mérni, és bejönnek a képbe az előtagok, mint a „kilo”, „mega”, „giga” és „tera”. A mindennapi életben, például súly vagy távolság mérésénél, a „kilo” előtagot ezret jelent. Egy kilogramm 1000 gramm, egy kilométer 1000 méter. Ez a decimális, azaz tízes alapú rendszer, ahol a mértékegységek 10 hatványai alapján nőnek (10³, 10⁶, 10⁹ stb.).

Azonban a számítógépek bináris (kettes alapú) logikával működnek. Számukra sokkal logikusabb, ha a mértékegységek 2 hatványai alapján növekednek. Így született meg a „kilo” bináris megfelelője, ami 2¹⁰, azaz 1024. Ez a különbség, a 1000 és az 1024 közötti eltérés a forrása minden zavarnak. Amikor „kilobájtról” beszélünk, vajon 1000 bájtot értünk alatta, vagy 1024 bájtot?

Ez a kétértelműség vezetett oda, hogy a „kilobyte” (KB) és a „megabyte” (MB) kifejezéseknek tulajdonképpen két, egymástól eltérő jelentése van a számítástechnikában, attól függően, hogy milyen kontextusban használjuk őket, és ami még rosszabb, a felhasználók gyakran nem tudják, hogy éppen melyikről van szó.

A történelem szövevényes útvesztői: Hogyan alakult ki ez a káosz? 🕰️

Ennek a mértékegység-dzsungelnek mély történelmi gyökerei vannak. A számítástechnika hajnalán, amikor a memória és a tárhely még rendkívül drága volt, a 2¹⁰ (1024) és a 10³ (1000) közötti különbség aránylag csekély volt. Egy 4 kilobájtos memóriachip esetén 4000 vagy 4096 bájt – nem tűnt eget rengető eltérésnek, és a kerek számok használata kényelmesebb volt a marketing és a mindennapi kommunikáció során.

A probléma akkor vált igazán égetővé, amikor a tárolókapacitások drámaian megnőttek. Képzeljük el: a különbség 1 kilobyte-nál „csak” 24 bájt (1024-1000). Viszont 1 megabyte-nál (1024² vs. 1000²) ez már 48 576 bájt. Egy terabyte (1024⁴ vs. 1000⁴) esetében pedig eléri a több mint 99 milliárd bájtot, ami közel 70-80 gigabájtnyi eltérést jelent!

A zavar fokozódott, mert a hardvergyártók is eltérően kezelték a kérdést:

• A merevlemez gyártók (és később az SSD gyártók is) általában a tízes alapú rendszert, azaz a decimális prefixumokat használták. Számukra egy 1 TB-os merevlemez 1 000 000 000 000 (10¹²) bájtot jelent. Ez marketing szempontból kedvezőbb, hiszen nagyobb számnak tűnik a termékük kapacitása.
• Ezzel szemben a RAM gyártók szinte kivétel nélkül a kettes alapú, bináris rendszert alkalmazzák. Amikor egy 8 GB-os RAM modulról beszélünk, az valóban 8 * 1024³ bájtot jelent, tehát 8 gibibájtot (GiB).

Ez a kettősség okozza, hogy a frissen vásárolt, „1 TB-os” merevlemezünk a számítógépünk operációs rendszerében „931 GB”-ként jelenik meg. A gyártó decimálisan adta meg a méretet, az operációs rendszer pedig binárisan kalkulálja és jeleníti meg, de hibásan a decimális előtagot használja a kiíráshoz.

Az IEC szabvány: KiB, MiB, GiB – A rendszerezés igénye ℹ️

A probláma felismerése után az International Electrotechnical Commission (IEC), egy nemzetközi szabványügyi szervezet igyekezett rendet tenni a káoszban. 1998-ban bevezették a bináris előtagokat, hogy egyértelműen megkülönböztessék a kettes alapú mértékegységeket a tízes alapúaktól.

Ezek az új előtagok a következők:

• Kibibyte (KiB): 1024 bájt (2¹⁰ bájt)
• Mebibyte (MiB): 1024 KiB, azaz 1 048 576 bájt (2²⁰ bájt)
• Gibibyte (GiB): 1024 MiB, azaz 1 073 741 824 bájt (2³⁰ bájt)
• Tebibyte (TiB): 1024 GiB, azaz 1 099 511 627 776 bájt (2⁴⁰ bájt)

Ezzel szemben a hagyományos SI (International System of Units) előtagok a következők lennének, ha következetesen használnánk őket a decimális rendszerben:

• Kilobyte (KB): 1000 bájt (10³ bájt)
• Megabyte (MB): 1000 KB, azaz 1 000 000 bájt (10⁶ bájt)
• Gigabyte (GB): 1000 MB, azaz 1 000 000 000 bájt (10⁹ bájt)
• Terabyte (TB): 1000 GB, azaz 1 000 000 000 000 bájt (10¹² bájt)

„Az IEC szabvány célja egyértelműséget teremteni, elkerülve a félreértéseket, amelyek abból adódnak, hogy a ‘kilo’, ‘mega’ és ‘giga’ előtagokat egyszerre használták az 1000-es és az 1024-es szorzókra is. A KiB, MiB, GiB és TiB használata megszünteti a kétértelműséget és pontosabb kommunikációt tesz lehetővé a digitális kapacitásokról.”

Sajnos az iparág nem fogadta el egységesen ezt az egyértelmű jelölést. Az operációs rendszerek, mint a Windows, továbbra is a „GB” és „MB” jelöléseket használják, noha azok valójában GiB-et és MiB-et jelentenek a fájlméretek és a tárhelykapacitások esetében. A macOS például egy időben áttért a decimális jelölésre (ahol a 1000-es szorzót használja a merevlemez-méretek kijelzésére), de később visszatért a bináris számításhoz a fájlméretek megjelenítésénél, miközben a merevlemez kapacitását továbbra is decimálisan mutatja. Ez tovább fokozza a zűrzavart.

Gyakorlati következmények és a 120 MB-os rejtély megfejtése 🧮

Most, hogy tisztában vagyunk a két rendszerrel, nézzük meg, hol rontottuk el a kezdeti számítást, és miért igaz a cím állítása: „120 MB az nem 120 000 kbyte!”.

A leggyakoribb hiba abból adódik, hogy feltételezzük:

1. Az „MB” mindig 1024*1024 bájtot (MiB-et) jelent, ahogy az a fájlméreteknél vagy a RAM-nál megszokott.
2. A „KB” (vagy kbyte) pedig 1000 bájtot jelent, ahogy a decimális rendszerben.

Ha ezeket a feltételezéseket elegyítjük, akkor máris hibás eredményt kapunk. Nézzük meg a számítást!

Ha a 120 MB-ot úgy értelmezzük, mint 120 Mebibájtot (MiB) (ami a bináris rendszerben a „megabyte” megfelelője és sok operációs rendszer így számol):
1 MiB = 1024 KiB = 1024 * 1024 bájt = 1 048 576 bájt.
Akkor 120 MiB = 120 * 1 048 576 bájt = 125 829 120 bájt.

Ezt az értéket most átváltjuk kilobyte-ra (KB), feltételezve, hogy a „kilobyte” itt a decimális 1000 bájtot jelenti:
1 KB = 1000 bájt.
Akkor 125 829 120 bájt / 1000 bájt/KB = 125 829.12 KB.

Látható, hogy a 125 829.12 KB NEM EGYENLŐ 120 000 KB-tal. Így tehát, ha az Ön által látott „120 MB” valójában 120 MiB volt, és Ön azt akarta átváltani decimális kilobyte-ra, akkor valóban elrontotta a számítást, mert 120 000 KB-ot várt volna. A különbség ebben az esetben közel 5000 KB, ami közel 5 MB!

Mi történne, ha mindent egységesen kezelnénk?

1. Ha mindent decimálisan értelmezünk (SI rendszer):
   120 MB = 120 * 1000 KB = 120 000 KB. (Ebben az esetben a cím állítása hamis lenne, mert egyenlők lennének. De ez csak akkor van így, ha az „MB” és a „KB” is szigorúan decimális 1000-es alapon áll.)
2. Ha mindent binárisan értelmezünk (IEC rendszer):
   120 MiB = 120 * 1024 KiB = 122 880 KiB. (Itt sem egyenlő 120 000-rel, de a különbség abból adódik, hogy az alap szorzó 1024.)

A probléma tehát a rendszerek keveredéséből adódik, a „120 MB az nem 120 000 kbyte!” állítás akkor igaz, amikor az „MB”-ot bináris értelemben (MiB) használják, a „kbyte”-ot (KB) pedig decimális értelemben.

További gyakorlati példák, ahol a különbség felmerül:

• Hálózati sebesség: Az internetszolgáltatók gyakran Mbps-ben (megabit per second) adják meg a sebességet. Itt a „mega” általában decimális (10⁶ bit). Viszont a letöltött fájlok méretét általában MB-ban (ami valójában MiB) vagy GB-ban (GiB) látjuk, ami bájtokat jelöl. Ráadásul a bit és a bájt közötti váltás is 8-as szorzóval történik (1 bájt = 8 bit). Ezeket mind figyelembe kell venni a kalkulációknál.
• Adatforgalmi korlátok: A mobiltelefon-szolgáltatók gyakran GB-ban (gigabyte) adnak meg adatcsomagokat. Ezek a „GB”-ok általában decimálisak, azaz 1 000 000 000 bájtot jelentenek. Ha Ön azt látja telefonján, hogy 500 MB-ot használt el (amit a telefonja MiB-ben számol), könnyen félreértheti, hogy mennyi van még a decimális GB-os keretéből.

Hogyan számoljunk helyesen és kerüljük el a hibákat? 🤓

A legfontosabb tanács a következetesség! Mindig tisztázza, vagy próbálja meg kideríteni, hogy az adott kontextusban decimális (1000-es) vagy bináris (1024-es) szorzóról van-e szó. Amennyire lehet, használja az IEC által bevezetett egyértelmű jelöléseket (KiB, MiB, GiB), ha bináris számítást végez, és az SI előtagokat (KB, MB, GB), ha decimálisról van szó.

Itt van egy gyors segédlet a helyes számoláshoz:

• Decimális rendszer (SI előtagok):
  • 1 KB (Kilobyte) = 1000 bájt
  • 1 MB (Megabyte) = 1000 KB = 1 000 000 bájt
  • 1 GB (Gigabyte) = 1000 MB = 1 000 000 000 bájt
  • 1 TB (Terabyte) = 1000 GB = 1 000 000 000 000 bájt
• Bináris rendszer (IEC előtagok):
  • 1 KiB (Kibibyte) = 1024 bájt
  • 1 MiB (Mebibyte) = 1024 KiB = 1 048 576 bájt
  • 1 GiB (Gibibyte) = 1024 MiB = 1 073 741 824 bájt
  • 1 TiB (Tebibyte) = 1024 GiB = 1 099 511 627 776 bájt

Ha egy fájlméretet lát a Windows-ban, ami „MB” vagy „GB” jelöléssel van ellátva, szinte 100%, hogy az valójában MiB-et vagy GiB-et jelent. A merevlemezek kapacitása, amit a gyártó a dobozon feltüntet, jellemzően decimális TB-ban van megadva. Ezen különbségek ismeretében sok bosszúságtól kímélheti meg magát.

Vélemény: Miért fontos a precizitás? 🤔

A mértékegységek körüli zavar nem csupán elméleti probléma; valós pénzügyi és informatikai következményei vannak. A felhasználókat, akik nem ismerik a különbséget, könnyen félrevezethetik a hardvergyártók vagy a szolgáltatók. Egy kisebb eltérés egy gigabájt szintjén talán nem tűnik jelentősnek, de 100 GB-nál vagy 1 TB-nál már komoly nagyságrendű különbségekről beszélünk.

Ahogy a digitális világ egyre nagyobb szerepet kap az életünkben, úgy válik egyre fontosabbá a pontos kommunikáció és a mérési adatok átláthatósága. Egyértelműen az IEC szabvány, azaz a KiB, MiB, GiB jelölések következetes használata lenne a megoldás a káosz felszámolására. Ez nem csak a fogyasztók számára lenne előnyös, hanem az iparágon belüli kommunikációt is megkönnyítené.

Bár a régi, kétértelmű jelölések valószínűleg velünk maradnak még egy darabig, az, ha mi magunk tisztában vagyunk a különbségekkel, már fél siker. Legyünk kritikusak, amikor kapacitásokat vagy adatmennyiségeket látunk, és gondoljunk a „K”-betű kettős életére! Kérdezzük meg magunktól: 1000 vagy 1024? Ez a kis gondolat segít a legtöbb félreértés elkerülésében. A digitális mértékegységek dzsungelében a tudás a legfőbb fegyverünk! ⚔️