Rezolvare detaliată: Cum abordăm Problema 1266 de pe pbinfo?

Salut, dragi pasionați de programare! 👋 V-ați aventurat vreodată pe platforma pbinfo.ro, acel poligon de antrenament digital unde mii de elevi și studenți își șlefuiesc abilitățile logice și algoritmice? Cu siguranță răspunsul este afirmativ! Astăzi, ne propunem să despicăm firul în patru pentru o problemă fundamentală, dar adesea subestimată, din categoria „Începători”: Problema 1266, cunoscută sub denumirea de „Paritate”. De ce este importantă? Ei bine, haideți să explorăm împreună!

De ce este Problema 1266 atât de Relevantă? 🤔

Poate te gândești: „E doar o problemă de paritate, ce poate fi atât de complicat?” Adevărat, la prima vedere, pare banală. Însă, pbinfo.ro este mai mult decât o colecție de exerciții; este o cale de învățare. Problema 1266, alături de alte provocări din secțiunea dedicată începătorilor, servește drept o piatră de temelie pentru algoritmică. Este un punct de plecare excelent pentru a-ți consolida înțelegerea conceptelor esențiale precum:

• Citirea și afișarea datelor (Input/Output): Cum interacționăm cu programul?
• Structuri repetitive (Buclaje): Cum procesăm mai multe elemente?
• Structuri condiționale (Decizii): Cum luăm decizii în funcție de o proprietate?
• Operatori aritmetici (în special Modulo): Cum verificăm paritatea?
• Contorizare: Cum ținem evidența elementelor care respectă o anumită condiție?

Fără o stăpânire fermă a acestor concepte, abordarea unor subiecte mai complexe, precum algoritmi de sortare, căutare sau structuri de date avansate, devine o sarcină mult mai dificilă. Această provocare simplă te ajută să construiești o bază solidă, esențială pentru orice programator.

Înțelegerea Cerinței: Ce Ne Cere Mai Exact Problema 1266? 📝

Hai să decodificăm împreună enunțul, exact așa cum apare pe platformă:

Cerință: Se dă un număr natural n și apoi n numere naturale. Să se determine câte dintre cele n numere date sunt pare și câte sunt impare.

Date de intrare: Fișierul paritate.in (sau intrarea standard, depinde de mediul de execuție, dar pe pbinfo e de obicei intrarea standard) conține pe prima linie numărul natural n. Pe a doua linie se află cele n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire: Fișierul paritate.out (sau ieșirea standard) va conține pe prima linie numărul de valori pare, iar pe a doua linie numărul de valori impare.

Restricții și precizări:

• 1 <= n <= 1000 (Numărul de elemente nu este foarte mare, deci o soluție simplă va fi eficientă).
• Fiecare dintre cele n numere este un număr natural mai mic sau egal cu 1.000.000.000. (Această limită este importantă pentru alegerea tipului de date).

Exemplu:

Intrare:
5
10 3 8 1 12

Ieșire:
3
2

Din acest exemplu, observăm că din cele 5 numere (10, 3, 8, 1, 12):

• Pare sunt: 10, 8, 12 (adică 3 numere)
• Impare sunt: 3, 1 (adică 2 numere)

Totul este acum cristal clar! Avem o imagine completă asupra sarcinii de îndeplinit. 💡

Abordarea Conceptuală: Cum Gândim Soluția? 🧠

Hai să transformăm cerința într-un plan logic. Imaginează-ți că ai o cutie mare cu multe bile numerotate și două cutii mai mici etichetate „Pare” și „Impare”. Sarcina ta este să sortezi bilele în cutiile potrivite și apoi să spui câte bile sunt în fiecare cutie mică. Exact asta trebuie să facem și în programare!

Iată pașii esențiali:

1. Pregătirea Terenului (Inițializare): Înainte să începem să numărăm, avem nevoie de două „contorizații” – una pentru numerele pare și una pentru cele impare. La început, ambele contorizații vor fi zero, deoarece nu am procesat încă niciun număr.
2. Citirea Numărului de Elemente (n): Primul lucru pe care trebuie să-l știm este câte numere urmează să procesăm. Acest lucru este dat de valoarea n.
3. Procesarea Fiecărui Număr (Buclă): Deoarece avem de-a face cu mai multe numere, o structură repetitivă (un ciclu, cum ar fi for sau while) este soluția ideală. Vom repeta procesul de citire și verificare pentru fiecare dintre cele n numere.
4. Verificarea Parității (Condiție și Operator Modulo): Acesta este nucleul problemei. Cum știm dacă un număr este par sau impar? Un număr este par dacă, împărțit la 2, restul este 0. Un număr este impar dacă, împărțit la 2, restul este 1 (sau diferit de 0). Operatorul cheie aici este % (modulo).
   • Dacă numar % 2 == 0, atunci numărul este par.
   • Dacă numar % 2 != 0 (sau numar % 2 == 1), atunci numărul este impar.
5. Actualizarea Contoarelor: În funcție de rezultat verificării parității, vom incrementa (mări cu 1) contorul corespunzător (fie pentru pare, fie pentru impare).
6. Afișarea Rezultatelor: După ce am procesat toate cele n numere, vom afișa valorile finale ale celor două contoare, fiecare pe o linie distinctă, conform cerinței.

„Simplitatea este forma supremă a sofisticării.” – Leonardo da Vinci. Acest citat, deși vechi, se aplică perfect în programare. De multe ori, cele mai elegante și eficiente soluții sunt cele mai simple, bazate pe înțelegerea profundă a conceptelor fundamentale.

Algoritmul Pas cu Pas (Pseudocod) ✍️

Hai să transpunem gândirea conceptuală într-un algoritm detaliat, un fel de rețetă pe care o poate urma orice programator:

1.  START
2.  Declară variabile:
    - `n` (pentru numărul total de elemente)
    - `numar_curent` (pentru fiecare număr citit pe rând)
    - `contor_pare` (inițializat cu 0)
    - `contor_impare` (inițializat cu 0)
3.  Citește valoarea lui `n`.
4.  Începe o buclă care se va executa de `n` ori:
    a.  În cadrul buclei, citește un nou `numar_curent`.
    b.  Verifică paritatea lui `numar_curent`:
        i.  Dacă `numar_curent % 2 == 0`:
            Incrementează `contor_pare` (adică `contor_pare = contor_pare + 1`).
        ii. Altfel (dacă `numar_curent % 2 != 0`):
            Incrementează `contor_impare` (adică `contor_impare = contor_impare + 1`).
5.  După ce bucla s-a terminat (toate `n` numere au fost procesate):
    a.  Afișează valoarea lui `contor_pare`.
    b.  Afișează valoarea lui `contor_impare` pe o linie nouă.
6.  STOP

Acest pseudocod este suficient de detaliat pentru a putea fi implementat în aproape orice limbaj de programare.

Implementare în C++: Un Exemplu Practic 💻

Pentru că C++ este un limbaj extrem de popular în competițiile de programare și în rândul utilizatorilor pbinfo, vom oferi o soluție în acest limbaj. Asigură-te că folosești un compilator C++ (de exemplu, g++), iar fișierul tău sursă are extensia .cpp.

#include <iostream> // Include biblioteca standard pentru intrare/ieșire

int main() {
    // 1. Declararea variabilelor necesare
    int n; // Pentru a stoca numărul total de valori ce urmează să fie citite
    int numar_curent; // Pentru a stoca fiecare număr citit pe rând
    int contor_pare = 0; // Contor pentru numerele pare, inițializat cu 0
    int contor_impare = 0; // Contor pentru numerele impare, inițializat cu 0

    // 2. Citirea numărului total de elemente (n)
    // std::cin este folosit pentru a citi date de la tastatură (intrarea standard)
    std::cin >> n;

    // 3. Procesarea fiecărui număr, repetând n ori
    // Un ciclu "for" este ideal aici, deoarece știm exact de câte ori trebuie să repetăm
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // a. Citirea numărului curent
        std::cin >> numar_curent;

        // b. Verificarea parității numărului curent
        // Operatorul '%' calculează restul împărțirii.
        // Dacă restul împărțirii la 2 este 0, numărul este par.
        if (numar_curent % 2 == 0) {
            // Dacă numărul este par, incrementăm contorul de pare
            contor_pare++; // Echivalent cu contor_pare = contor_pare + 1;
        } else {
            // Altfel, dacă numărul este impar, incrementăm contorul de impare
            contor_impare++; // Echivalent cu contor_impare = contor_impare + 1;
        }
    }

    // 4. Afișarea rezultatelor finale
    // std::cout este folosit pentru a afișa date la ecran (ieșirea standard)
    // std::endl adaugă un caracter de linie nouă și golește buffer-ul de ieșire
    std::cout <> contor_pare << std::endl;
    std::cout <> contor_impare << std::endl;

    return 0; // Indică faptul că programul s-a executat cu succes
}

Explicația Codului C++:

• `#include `: Această linie este o directivă de preprocesare care include biblioteca standard `iostream`. Aceasta ne permite să folosim funcții pentru intrare (citire de la tastatură, cu `std::cin`) și ieșire (afișare pe ecran, cu `std::cout`).
• `int main() { … }`: Acesta este punctul de intrare al oricărui program C++. Toată logica principală a programului nostru va fi plasată aici.
• `int n; int numar_curent;`: Am declarat două variabile de tip int. `int` este suficient pentru `n` (până la 1000) și pentru `numar_curent` (până la 1.000.000.000), deoarece un `int` în C++ garantează cel puțin o valoare maximă de 2 miliarde.
• `int contor_pare = 0; int contor_impare = 0;`: Am declarat și inițializat cu zero cele două contoare. Este crucial să le inițializăm, altfel ar putea conține valori „gunoi” (nedefinite) la început.
• `std::cin >> n;`: Această linie citește valoarea lui `n` de la intrarea standard (tastatură sau fișier) și o stochează în variabila `n`.
• `for (int i = 0; i < n; ++i)`: Aceasta este o structură repetitivă de tip for. Ea va executa blocul de cod dintre acolade de `n` ori.
  • `int i = 0;`: Declaram o variabilă `i` (iterator) și o inițializăm cu 0.
  • `i < n;`: Aceasta este condiția de continuare a buclei. Buclei se va executa atâta timp cât `i` este mai mic decât `n`.
  • `++i;`: La finalul fiecărei iterații, `i` este incrementat cu 1.
• `std::cin >> numar_curent;`: În interiorul buclei, la fiecare pas, citim un nou număr și îl stocăm în `numar_curent`.
• `if (numar_curent % 2 == 0) { … } else { … }`: Aceasta este o structură condițională de tip if-else.
  • `numar_curent % 2`: Calculează restul împărțirii lui `numar_curent` la 2.
  • `== 0`: Verifică dacă restul este egal cu zero. Dacă da, înseamnă că numărul este par, și se execută codul din blocul `if`.
  • `else`: Dacă condiția `if` este falsă (adică restul nu este zero, deci este 1), înseamnă că numărul este impar, și se execută codul din blocul `else`.
• `contor_pare++;` și `contor_impare++;`: Acestea sunt instrucțiuni de incrementare. Ele adaugă 1 la valoarea variabilei respective.
• `std::cout << contor_pare << std::endl;`: Afișează valoarea finală a contorului de numere pare, urmată de un caracter de linie nouă.
• `std::cout << contor_impare << std::endl;`: Afișează valoarea finală a contorului de numere impare, urmată de un caracter de linie nouă.
• `return 0;`: Indică sistemului de operare că programul s-a încheiat cu succes.

Considerații Suplimentare și Sfaturi Utile 💡

Chiar și la o problemă aparent simplă, există întotdeauna loc de perfecționare și de învățare a unor bune practici. Iată câteva:

• Verificarea Constrângerilor (Constraints): Am menționat deja că `int` este suficient pentru numerele de până la 10^9. Dacă numerele ar fi fost mai mari (ex: 10^18), ar fi trebuit să folosim `long long` în C++ pentru a evita depășirea capacității (overflow). Întotdeauna verifică intervalele!
• Eficiența Algoritmului: Soluția noastră are o complexitate temporală de O(n), ceea ce înseamnă că timpul de execuție crește liniar cu numărul de elemente `n`. Pentru `n <= 1000`, această abordare este extrem de rapidă și eficientă. Nu este nevoie de optimizări complicate.
• Nume de Variabile Clar: Alege nume sugestive pentru variabile (`contor_pare`, `numar_curent`). Acest lucru face codul mult mai ușor de citit și de înțeles, atât pentru tine, cât și pentru alții.
• Comentarii în Cod: Adaugă comentarii (`//`) pentru a explica secțiunile mai puțin evidente ale codului sau pentru a reaminti ce face o anumită parte. Nu exagera, dar folosește-le judicios.
• Practica Duce la Perfecțiune: Nu te opri la această problemă! pbinfo.ro oferă sute de alte exerciții. Cu cât rezolvi mai multe, cu atât vei deveni mai rapid și mai bun la identificarea tiparelor și la aplicarea algoritmilor potriviți.

Opinia Autorului: Importanța Fundațiilor Solide 🚀

Din experiența mea și din observațiile repetate în lumea programării competitive și a dezvoltării software, pot afirma cu tărie că problemele fundamentale, cum ar fi „Paritate”, sunt coloana vertebrală a oricărui bun programator. Deși pot părea banale la prima vedere, ele sunt cele care solidifică logica și înțelegerea. Am observat că studenții care dedică timp acestor probleme introductive ajung să abordeze cu mult mai multă ușurință și succes provocări de nivel mediu și avansat. Dimpotrivă, cei care sar peste ele, considerându-le „prea simple”, se lovesc adesea de blocaje și frustrări în etapele ulterioare. Platforme precum pbinfo.ro, cu structura lor progresivă, sunt unelte inestimabile în acest proces. Nu subestima niciodată puterea conceptelor de bază; ele sunt fundația pe care se construiește excelența.

Concluzie: Primul Pas către o Carieră de Succes în Programare ✅

Am parcurs împreună o analiză exhaustivă a Problemei 1266 „Paritate” de pe pbinfo.ro. De la înțelegerea cerinței, la schițarea unui algoritm, și până la implementarea detaliată în C++, sper că acest ghid ți-a oferit toate instrumentele necesare pentru a o rezolva cu succes. Mai mult decât atât, am subliniat importanța ei ca exercițiu esențial în consolidarea conceptelor de bază din programare. Fiecare linie de cod scrisă, fiecare problemă rezolvată, te apropie de a deveni un programator mai bun și mai încrezător în propriile forțe. Nu uita, perseverența și o abordare structurată sunt cheile succesului. Spor la codat!